Question

某電廠規定：該廠家屬區的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費．
（1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）
（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況：

月份	用電量（千瓦時）	交電費總金額（元）
3	80	25
4	45	10

根據上表數據，求電廠規定的A值為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由于超過部分要按每千瓦時元收費，所以超過部分電費（90-A）•元，化簡即可；
（2）依題意，得：（80-A）•=15，解方程即可．此外從表格中知道沒有超過45時，電費還是10元，由此可以舍去不符合題意的結果．
解答：解：（1）超過部分電費=（90-A）•=-A²+A，
答：超過部分電費為（-A²+A）元．

（2）依題意得（80-A）•=15，
解之得，A₁=30，A₂=50．
∵A應大于45千瓦時，
A=30千瓦時舍去，
答：電廠規定的A值為50千瓦時．
點評：注意：（1）A值的取舍是個難點．因為4月份用電45度，繳費10元，說明A＞45元，故舍去30元；
（2）正確理解題意，然后列出方程是解題的關鍵．