Question

先化簡，再求值：(

x

x+y

+

2y

x+y

)•

xy

x+2y

÷(

1

x

+

1

y

)，其中x=1，y=2．

Answer 1

分析：前邊括號中的分母相等，可先進行合并，后面括號式子進行通分，再把除法換算成乘法，進而化簡求值．

解答：解：原式=

x+2y

x+y

 • 

xy

x+2y

 ÷ 

x+y

xy

=

xy

x+y

 • 

xy

x+y

=

x2y2

(x+y)2

=(

xy

(x+y)

)2
=(

2

3

)2
=

4

9

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，有括號的先化簡括號內，通過通分或因式分解等，最終化為最簡，代入求值．