Question

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，，頂點A在反比例函數則點B所在的反比例函數解析式為_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

分別過點A、B作x軸的垂線，根據∠AOB=90°，容易證得△BOD∽△OAC，設點A的坐標，由可得相似比為，求得點B的坐標即可求出反比例函數的解析式．

過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥x軸，分別交x軸于點C、點D，如圖，

設A點坐標為，

則OC=a，AC=，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∵AC⊥OC，BD⊥OD，

∴∠BDO=∠ACO=90°，

∴∠AOC+∠OAC=90°，

∴∠BOD=∠OAC

∴△BOD∽△OAC，

∵，

∴，

∴,

∴，，

∴點B的坐標為，

設過點B的反比例函數的解析式為，代入點B的坐標可得，

，

∴點B所在的反比例函數解析式為，

故答案為：．