Question

如果一個圓錐的主視圖是正三角形，則其側面展開圖的圓心角為

1. A.
   120°
2. B.
   約156°
3. C.
   180°
4. D.
   約208°

Answer 1

C
分析：要求其圓心角，就要根據弧長公式計算，首先明確側面展開圖是個扇形，即圓的周長就是弧長．
解答：設底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r，底面周長=2πr，
側面展開圖是個扇形，弧長=2πr=，所以n=180°．
故選C．
點評：主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．