Question

如果一個圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（　　）

• A、120°
• B、約156°
• C、180°
• D、約208°

Answer 1

分析：要求其圓心角，就要根據(jù)弧長公式計(jì)算，首先明確側(cè)面展開圖是個扇形，即圓的周長就是弧長．

解答：解：設(shè)底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r，底面周長=2πr，
側(cè)面展開圖是個扇形，弧長=2πr=

nπ•2r

180

，所以n=180°．
故選C．

點(diǎn)評：主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．