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如圖，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點．若sin∠AEH=，AE=5，則四邊形EFGH的面積是（ ）

A．240
B．60
C．120
D．169
【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)以及三角函數(shù)進行解答．
解答：解：由sin∠AEH=，AE=5得AH=12．
∵E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點
∴AD=24，AB=10．
∴四邊形EFGH的面積=24×10-4××5×12=120．
故選C．
點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的三角函數(shù)和已知線段長得到矩形的各邊長．
練習冊系列答案
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如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在線段AD上是否存在不同于P的點Q，使得QC⊥QE？若存在，求線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；
（2）當點P在AD上運動時，對應(yīng)的點E也隨之在AB上運動，求BE的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，點E在BC上且∠BAE=30°，延長BC到點F使CF=BE，連接DF．
（1）判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由；
（2）求DF的長度；
（3）若四邊形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，四邊形AFCE為菱形，求菱形的面積．

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如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，⊙E和⊙F分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，與對角線AC分別切于E、F，則EF=
2
5
2
5
．

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如圖，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，D精英家教網(wǎng)E=3cm，BC=7cm．
（1）求證：△AEF≌△DCE；
（2）請你求出EF的長．

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