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（2006•杭州）已知△ABC如圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：△ABC是等腰三角形，底角是75°，則頂角是30°，看各個選項是否符合相似的條件．
解答：解：第三個圖與△ABC三角對應相等，所以兩個三角形相似，故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，以及相似三角形的判定方法．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•杭州）已知，直線y=-

x+1與x軸，y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且點P（1，a）為坐標系中的一個動點．
（1）求三角形ABC的面積S_△ABC；
（2）證明不論a取任何實數，三角形BOP的面積是一個常數；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數a的值．