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如圖,有長為24米的籬笆,圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃,且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可用長度a=10米):如果AB的長為x,面積為y,

(1)求面積y與x的函數關系(寫出x的取值范圍)(8分)

(2)x取何值時,面積最大?面積最大是多少?(4分)

 

(1)y=(24-3x)x=24x-3x2();

(2)當x=m時,面積有最大值為46m2.

【解析】

試題分析:(1)AB為xm,BC就為(24-3x)m,利用長方形的面積公式,可求出關系式;

(2)由(1)中求得的關系式,利用函數的性質即可解決;

試題解析:(1)y=(24-3x)x=24x-3x2();

(2)y=24x-3x2=-3(x2-8x)=-3(x-4)2+48(),

所以當x=時,y最大值=46

故當x=m時,面積有最大值為46m2.

考點:二次函數的應用

 

練習冊系列答案
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拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:

x

-2

-1

0

1

2

y

0

-4

-4

0

8

 

(1)根據上表填空:

①拋物線與x軸的交點坐標是 和 ;

②拋物線的對稱軸是 ;

③在對稱軸右側,y隨x增大而 ;

(2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

 

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A.y=x­2-7 B.y=(x+3)­2 C.y=(x-3)­2-4 D.y=x­2-1

 

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A.6 B.7 C.9 D.8

 

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A.不賺不賠 B.賺8元 C.虧8元 D.賺15元

 

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觀察下列各式:

(1)按照這樣的規律,=____________;

(2)按照這樣的規律化簡式子:)=____________

 

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如圖,AB=AC,AD=AE,則圖中全等的三角形的對數共有 _________對.

A.2對 B.3對 C.4對 D.5對

 

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