Question

（2013•達(dá)州）如果實(shí)數(shù)x滿足x²+2x-3=0，那么代數(shù)式(

x2

x+1

+2)÷

1

x+1

的值為

5

．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)x滿足x²+2x-3=0求出x²+2x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x2+2x+2

x+1

×（x+1）
=x²+2x+2，
∵實(shí)數(shù)x滿足x²+2x-3=0，
∴x²+2x=3，
∴原式=3+2=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．