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仔細閱讀下面例題，解答問題：

    例題: 已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值.

       解：設另一個因式為，得

           .

         則 . 

           ∴   

        解得： .

         ∴  另一個因式為，的值為－21  .

問題：仿照以上方法解答下面問題：

    已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值.

 

另一個因式為（x＋4），k的值為20

解析:解：設另一個因式為（x＋a），得

        2x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）.     ………………1分

      ∴ 2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5a  . ………………2分

      ∴                     

      解得：a＝4， k＝20 .                     ………………3分

      ∴另一個因式為（x＋4），k的值為20 .       ………………4分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
．
解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：當x取何值時，分式
x-1
2x-1
的值為正？
解：依題意，得
x-1
2x-1
＞0
則有（1）
2x-1＞0
x-1＞o
或（2）
2x-1＜0
x-1＜0

解不等式組（1）得：
1
2
＜x＜1；解不等式組（2）得：不等式組無解
∴不等式的解集是：
1
2
＜x＜1
∴當＜x＜1時，分式的值為正
問題：仿照以上方法解答問題：當x取何值時，分式的值為負？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：
（1）若二次三項式x2-5x+6可分解為（x-2）（x+a），則a=
-3
-3
；
（2）若二次三項式2x2+bx-5可分解為（2x-1）（x+5），則b=
9
9
；
（3）仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2+5x-k有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n

解得：n=-7，m=-21∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：仿照以上方法解答下面問題：
（1）已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．
（2）已知二次三項式6x2+4ax+2有一個因式是（2x+a），a是正整數，求另一個因式以及a的值．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇省南通地區八年級上學期期末數學試卷（帶解析） 題型：解答題

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是（x＋3），求另一個因式以及m的值。
解：設另一個因式為（x＋n），得 x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）
則  x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n
∴ 
解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一個因式為（x－7），m的值為－21 
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式2x2＋3x－k有一個因式是（2x－5），求另一個因式以及k的值。

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