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（2008•成都）23．如圖，已知點A是銳角∠MON內的一點，試分別在OM、ON上確定點B、點C，使△ABC的周長最小．寫出你作圖的主要步驟并標明你所確定的點（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）

【答案】分析：要使△ABC的周長最小，那么應分別作出點A關于OM，ON的對稱點，兩個對稱點的連線的交點即為所求的點．
解答：解：

作點A關于OM的對稱點A′，關于ON的對稱點A″，連接A′A″，交OM，ON于點B，C，
所以三角形周長最小．
點評：用到的知識點為：在兩條相交直線上求兩點，使已知一點和所求2點的距離最短，應從作點對稱入手思考．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點A的坐標為（10，0），頂點B在第一象限內，且|AB|=3，sin∠OAB=．
（1）若點C是點B關于x軸的對稱點，求經過O、C、A三點的拋物線的函數表達式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將點O、點A分別變換為點Q（-2k，0）、點R（5k，0）（k＞1的常數），設過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為S△QMN，△QNR的面積S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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科目：初中數學 來源：2008年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點A的坐標為（10，0），頂點B在第一象限內，且|AB|=3，sin∠OAB=．
（1）若點C是點B關于x軸的對稱點，求經過O、C、A三點的拋物線的函數表達式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將點O、點A分別變換為點Q（-2k，0）、點R（5k，0）（k＞1的常數），設過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為S△QMN，△QNR的面積S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《圖形的對稱》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分別是AB和BC邊上的點．
（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k•EF（k為正數），試猜想BE與CG有何數量關系寫出你的結論并證明之．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：填空題

（2008•成都）如圖，已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=    ．

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