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（2008•成都）如圖，已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA=3，∠APO=30°，那么OP= ．

【答案】分析：連接OA，由切線的性質知OA⊥AP，而PA=3，∠APO=30°，所以利用三角函數即可求出OP．
解答：

解：如圖，連接OA，
∵PA是⊙O的切線，切點為A，
∴OA⊥AP，
∵PA=3，∠APO=30°，
∴cos30°=

，
∴OP=2

．
點評：本題重點考查了切線的性質及利用特殊角的三角函數值求線段長．

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相關習題

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點A的坐標為（10，0），頂點B在第一象限內，且|AB|=3

，sin∠OAB=

．
（1）若點C是點B關于x軸的對稱點，求經過O、C、A三點的拋物線的函數表達式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將點O、點A分別變換為點Q（-2k，0）、點R（5k，0）（k＞1的常數），設過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為S_△QMN，△QNR的面積S_△QNR，求S_△QMN：S_△QNR的值．