Question

如圖，一個(gè)圓形花壇分成三個(gè)區(qū)，四小圓以外的部分是外圍區(qū)來(lái)種草，四小圓兩兩相交的部分是中心區(qū)來(lái)種花，這兩區(qū)的面積比是（ ）

A．1：1
B．2：1
C．3：1
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：設(shè)小圓的交叉部分所種花的面積和為S₁．在小圓外、大圓內(nèi)所種花的面積和為S₂，設(shè)大圓的半徑為2，解答本題只需表示出S₂，即可得出S₁和S₂的大小關(guān)系．
解答：解：設(shè)小圓的交叉部分所種花的面積和為S₁．在小圓外、大圓內(nèi)所種花的面積和為S₂，
設(shè)大圓的半徑為2，則小圓半徑是1，
S₂=4π-（π+π+π+π-S₁）
即S₁=S₂．
∴兩區(qū)的面積比是：1：1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形面積求法，利用面積及等積變換，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是在表示S₂的大小注意S₁計(jì)算了兩次，別忘了減去后才是S₂的大小．