求證：平行四邊形的對角線互相平分（要求：根據題意先畫出圖形并寫出已知、求證，再寫出證明過程）．
科目：初中數學 來源： 題型：
現有兩個不透明的盒子，其中一個裝有標號分別為1，2的兩張卡片，另一個裝有標號分別為1，2，3的三張卡片，卡片除標號外其他均相同．若從兩個盒子中各隨機抽取一張卡片，則兩張卡片標號恰好相同的概率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦于點E，交⊙O于點F，且CE=CB
．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF、BF
，求∠ABF的度數；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數為（ �。�
|
| A． | 48° | B． | 36° | C． | 30° | D． | 24° |
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科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀與應用：
閱讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0，因為（
﹣
）2≥0，所以a﹣2
+b≥0從而a+b≥2（
當a=b時取等號）．
閱讀2：若函數y=x+
；（m＞0，x＞0，m為常數），由閱讀1結論可知：x+≥2
，所以當x=，即x=時，函數y=x+
的最小值為2
．
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為
，周長為2（x+），求當x= 時，周長的最小值為 ；
問題2：已知函數y1=x+1（x＞﹣1）與函數y2=x2+2x+10（x＞﹣1），
當x= 時，
的最小值為 ；
問題3：某民辦學校每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資4900元；二是學生生活費成本每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學生人數的平方成正比，比例系數為0.01．當學校學生人數為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入=支出總費用÷學生人數）
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