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如圖所示，已知：點A（0，0），，C（0，1）．在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第n個等邊三角形的邊長等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：圖中的各個等邊三角形一定相似，求得相似比，即可求解．
解答：解：如圖，過A1作A1D⊥BC于點D．
設AD=DB1=x
則由△AA1B1相似△A2B1B2得
=
解得x=
所以A2B1B2的邊長為．
同理解得邊長依次為，…
所以第n個等邊三角形的邊長等于．
故選A．
點評：本題主要考查了三角形相似的性質，對應邊的比相等，正確求得相似比是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知：點A（0，0），B(
3
，0)，C（0，1）．在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第n個等邊三角形的邊長等于（　　）
A、
3
2n
B、
3
2n-1
C、
1
2n
D、
3
2n+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖所示，已知：點D在△ABC的邊AB上，連接CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知A點的坐標為（6，0），B是y軸正半軸上的一動點，直線AB交直線y=
1
2
x于點C，矩形ADEF的頂點D、E分別在直線y=
1
2
x和直線AB上，頂點F在x軸上．
（1）若點B的坐標為（0，4）．
①求直線AB所表示的函數(shù)關系式；
②求△OAC的面積；
③求矩形ADEF的邊DE與AD的長；
（2）若矩形ADEF是正方形，求B點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梧州）海上有一小島，為了測量小島兩端A、B的距離，測量人員設計了一種測量方法，如圖所示，已知B點是CD的中點，E是BA延長線上的一點，測得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=
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．
（1）求小島兩端A、B的距離；
（2）過點C作CF⊥AB交AB的延長線于點F，求sin∠BCF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知A點的坐標為（0，3），⊙A的半徑為1，點B在x軸上．
①若點B的坐標為（4，0），⊙B的半徑為3，試判斷⊙A與⊙B的位置關系；
②能否在x軸的正半軸上確定一點B，使⊙B與y軸相切，并且與⊙A相切？請說明理由．

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