Question

已知A（x₁，2002），B（x₂，2002）是二次函數y=ax²+bx+5（a≠0）的圖象上兩點，則當x=x₁+x₂時，二次函數的值是（　　）

• A、

  2b2

  a

  +5
• B、

  -b2

  4a

  +5
• C、2002
• D、5

Answer 1

分析：根據二次函數圖象的對稱性知，點A、B關于對稱軸x=-

b

2a

對稱；所以x=x₁+x₂=-

b

a

，然后將其代入函數關系式求得y=5．

解答：解：∵A（x₁，2002），B（x₂，2002）是二次函數y=ax²+bx+5（a≠0）的圖象上兩點，
又∵點A、B的縱坐標相同，
∴A、B關于對稱軸x=-

b

2a

對稱，
∴x=x₁+x₂=-

b

a

，
∴a(

b

a

)2+b（-

b

a

）+5=5；
故選D．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征．二次函數圖象上的點一定滿足該函數的解析式．