Question

化簡求值：

2x3-8x

x2+4x+4

÷(2-

4

x+2

)，并選一個自己喜歡的數值代入．

Answer 1

分析：首先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算．

解答：解：

2x3-8x

x2+4x+4

÷(2-

4

x+2

)
=

2x(x+2)(x-2)

(x+2)2

÷

2(x+2)-4

x+2

=

2x(x-2)

(x+2)

•

x+2

2x+4-4

=x-2
∵x+2≠0，∴x≠-2
當x=3時，原式=3-2=1（x≠-2）．

點評：本題所考查的內容“分式的運算”是數與式的核心內容，全面考查了有理數、整式、分式運算等多個知識點，要合理尋求簡單運算途徑的能力及分式運算．注意：取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=-2，則原式沒有意義，因此，盡管-2是大家的所喜愛的數，但在本題中卻是不允許的．