Question

某游園團體購買門票票價如下：

購票人數	1-50	51-100	100人以上
每人門票（元）	30元	25元	20元

今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人．若分別購票，兩團共計應付門票費3475元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費2600元．求甲、乙兩旅行團各有多少人？

Answer 1

分析：此題要分兩種情況①當甲乙兩團總人數在51～100人時，②當甲乙兩團總人數在100人以上時，分別列出方程計算即可．

解答：
解：∵100×30=30000＜3475，
∴乙團的人不少于50人，不超過100人，
設甲團人數為x，乙團人數為y，由題意得：
①當甲乙兩團總人數在51～100人時，

30x+25y=3475 25(x+y)=2600

，
解得：

x=175 y=-71

（不合題意舍去），
②當甲乙兩團總人數在100人以上時，

30x+25y=3475 20(x+y)=2600

，
解得：

x=45 y=85

，
答：甲、乙兩個旅行團各有45人、85人．

點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是根據題意判斷兩團的人數，一定要仔細分析，根據題目條件進行推理計算．