Question

（2005•衢州）如圖，點D，E，F分別為△ABC三邊的中點，且S_△DEF=2，則△ABC的面積為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．12

Answer 1

【答案】分析：根據中位線定理可證△DEF∽△CBA，相似比為，所以S_△BAC=4S_△DEF=4×2=8．
解答：解：∵D，E，F分別為△ABC三邊的中點，
∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，
∴△DEF∽△CBA，相似比為，
∴S_△DEF：S_△BAC=1：4，
即S_△BAC=4S_△DEF=4×2=8．
故選C．
點評：本題考查的是三角形中位線定理及相似三角形的性質．