Question

6．城市中“打車難”一直是人們關注的一個社會熱點問題．近幾年來，“互聯網+”戰略與傳統出租車行業深度融合，“優步”、“滴滴出行”等打車軟件就是其中典型的應用．名為“數據包絡分析”（簡稱DEA）的一種效率評價方法，可以很好地優化出租車資源配置．為了解出租車資源的“供需匹配”，北京、上海等城市對每天24個時段的DEA值進行調查，調查發現，DEA值越大，說明匹配度越好．在某一段時間內，北京的DEA值y與時刻t的關系近似滿足函數關系y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0），如圖記錄了3個時刻的數據，根據函數模型和所給數據，當“供需匹配”程度最好時，最接近的時刻t是（　　）

• A． 4.8
• B． 5
• C． 5.2
• D． 5.5

Answer 1

分析 待定系數法求得函數解析式，根據二次函數的性質求得y取得最大值時x的值即可得答案．

解答 解：將（4，0.43）、（5，1.1）、（6，0.87）代入解析式得：
$\left\{\begin{array}{l}{16a+4b+c=0.43}\\{25a+5b+c=1.1}\\{36a+6b+c=0.87}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-0.45}\\{b=4.72}\\{c=-11.25}\end{array}\right.$，
∴y=-0.45x²+4.72x-11.25，
當x=-$\frac{4.72}{2×（-0.45）}$≈5.244時，y取得最大值，
故選：C．

點評 本題主要考查二次函數的應用，理解題意掌握二次函數的性質是解題的關鍵．