Question

下列一組是按一定規律排列的數：-1，2，-4，8，-16，…，則第2013個數是

-2²⁰¹²

．

Answer 1

分析：根據第二個數是2=（-1）²×2^2-1=2，第三個數是-4=（-1）³×2^3-1，第四個數是8=（-1）⁴×2^4-1，得出第n個數是（-1）ⁿ×2^n-1，再把2013代入，即可得出答案．

解答：解：∵第一個數是-1，
第二個數是2=（-1）²×2^2-1=2，
第三個數是-4=（-1）³×2^3-1，
第四個數是8=（-1）⁴×2^4-1，
…，
∴第n個數是（-1）ⁿ×2^n-1，
∴第2013個數是（-1）²⁰¹³×2^2013-1=-2²⁰¹²；
故答案為：-2²⁰¹²．

點評：此題考查了數字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵規律為第n個數是（-1）ⁿ×2^n-1．