Question

12．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}+{2}^{-1}-4cos30°+|-cos60°|$
（2）用配方法解方程：4x²-8x-5=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）方程利用完全平方公式變形，開(kāi)方即可求出解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$=1；
（2）方程兩邊同除以4，變形得x²-2x=$\frac{5}{4}$，
配方，得x²-2x+1=$\frac{9}{4}$，即（x-1）²=$\frac{9}{4}$，
開(kāi)方得：x-1=±$\frac{3}{2}$，
解得：x₁=2.5，x₂=-0.5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．