Question

（2011四川涼山州，25，5分）已知為有理數，分別表示的整數部分和小數部分，且，則         。

Answer 1

只需首先對5-估算出大小，從而求出其整數部分a，其小數部分用5--a表示．再分別代入amn+bn²=1進行計算．
解：因為2＜＜3，所以2＜5-＜3，故m=2，n=5--2=3-．
把m=2，n=3-代入amn+bn²=1得，2（3-）a+（3-）²b=1
化簡得（6a+16b）-（2a+6b）=1，
等式兩邊相對照，因為結果不含，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案為：2.5．