Question

如圖，P是反比例函數圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數的表達式是（ ）

A．y=-
B．y=
C．y=
D．y=-

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S是個定值，即S=|k|，再結合反比例函數所在的象限即可得到k的值，則反比例函數的解析式即可求出．
解答：解：設反比例函數的表達式是（k≠0），
由題意知，S_矩形PEOF=|k|=8，
所以k=±8，
又反比例函數圖象在第二象限上，k＜0，
所以k=-8，
即反比例函數的表達式是y=-．
故選D．
點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．