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如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列條件：
（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；
（3）

＝

；　　　（4）AB²＝BD·BC
其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有………………………………（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

此題考查三角形相似的性質定理、直角三角形的判斷，考查學生的推理論證能力；因為

由（2）知：

是直角三角形；由（3）知：

，所以

，所以△ABC是直角三角形；由（4）知：

，所以△ABC是直角三角形，所以正確的有3個，選A

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用相似三角形可以計算不能直接測量的物體的高度，陽陽的身高是1.6m，他在陽光下的影長是1.2m，在同一時刻測得某棵樹的影長為3.6m，則這棵樹的高度約為 m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD∥EF∥BC，且AE＝2EB，AD＝8 cm，BC＝14 cm，
則S_梯形_AEFD︰S_梯形_BCFE＝____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若

＝

＝－m²，則m＝______

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（

，且

），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．
嘗試解決：

（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．請你解決下面的問題：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖(1)、(2)中各有兩個三角形,其邊長和角的度數已在圖上標注,圖(2)中AB、CD交于O點,對于各圖中的兩個的兩個三角形而言,下列說法正確的是( )

A．都相似 B．都不相似 C．只有(1)相似 D．只有(2)相似

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90º得到AE，連結EC．
小題1:（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數量關系（直接寫出結論）；
②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；