【題目】在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1 的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是_____.
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【題目】化簡求值：(1)(3a2－8a)＋(2a2－13a2＋2a)－2(a3－3)，其中a＝－2；
(2)3x2y－
＋3xy2，其中x＝3，y＝－
.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，點F在邊BC上，聯結BE、DF，DF交對角線于點P，且DE=DP．
（1）求證：AE=CP；
（2）求證：BE∥DF．
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【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數為（ ）
A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°
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【題目】數a，b在數軸上對應的A，B兩點之間距離
．
探究運用
①數軸上表示1和3兩點之間的距離是_____；數軸上表示x和2兩點之間的距離是_____．
②根據圖像比較大小： 
______
（填“＜”、“=”、“＞”）．
拓展延伸
③若點A．B、C在數軸上分別表示數-1、4、c，且點C到點A．B的距離之和是7，則c=_____．
④關于x的方程
（m＞n，k＞0），借助數軸探究方程的解的情況，直接寫出結論．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是弧AE上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F.
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DF·DB；
（3）在（2）的條件下，延長ED，BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長.
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【題目】觀察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．請你想一想：(a﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a，b的代數式表示)
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