Question

如圖，長方形ABCD中，△ABP的面積為a，△CDQ的面積為b，則陰影四邊形的面積等于（　　）

• A、a+b
• B、a-b
• C、

  a+b

  2

• D、無法確定

Answer 1

分析：根據S_△BEC=

1

2

S_矩形ABCD和S_△ABF+S_△CDF=

1

2

S_矩形ABCD可得S_△ABF+S_△CDF=S_△BEC，化簡為S_陰影部分=S_△ABP+S_△CDQ即可解題．

解答：解：∵△BEC的高與矩形ABCD的AB邊相等
∴S_△BEC=

1

2

S_矩形ABCD，
又有S_△ABF+S_△CDF=

1

2

S_矩形ABCD，
∴有S_△ABF+S_△CDF=S_△BEC，
等式左邊=S_△APB+S_△BPF+S_△CDQ+S_△CFQ，
等式右邊=S_△BFP+S_△CFQ+S_陰影部分
兩邊都減去S_△BFP+S_△CFQ，
則有S_陰影部分=S_△APB+S_△CDQ=a+b．
故選A．

點評：本題考查了三角形面積的計算，考查了矩形面積的計算，本題中求得S_陰影部分=S_△ABP+S_△CDQ是解題的關鍵．