Question

有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷等于（　　）

• A、1
• B、-1
• C、±1
• D、2

Answer 1

分析：根據(jù)倒數(shù)的定義，可知a=±1，由相反數(shù)的定義可知b=0，再把a(bǔ)、b的值分別代入，即可求出代數(shù)式a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷的值．

解答：解：由題意得：a=

1

a

，b=-b，
∴a=±1，b=0．
∴a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷=（±1）²⁰⁰⁷=±1．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義及有理數(shù)的運(yùn)算．注意倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0.0的非0次冪為0，-1的奇數(shù)次冪是-1，1的任何次冪都是1．