Question

7、有理數a等于它的倒數，則a²⁰⁰²是（　�。�

A、最大的負數

B、最小的非負數

C、絕對值最小的整數

D、最小的正整數

Answer 1

分析：根據倒數的定義可知：倒數等于本身的數為1或-1，根據1的任何次冪為1，-1的偶次冪為1，得到所求式子的計算結果為1，而1為最小的正整數，從而得到正確的選項．

解答：解：∵a等于它的倒數，
∴a=±1，
當a=1時，1²⁰⁰²=1，其結果1為最小的正整數；
當a=-1時，（-1）²⁰⁰²=1，其結果1為最小的正整數，
綜上，a²⁰⁰²是最小的正整數．
故選D．

點評：此題考查了倒數的定義，以及有理數的乘方，要求學生掌握倒數等于本身的數為±1；1的任何次冪都為1；-1的偶次冪為1，-1的奇次冪為-1；最小的正整數是1，絕對值最小的整數為0．掌握這些知識是解本題的關鍵．