Question

7、如圖，在△ABC中，∠A=50°，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠EDF的度數(shù)為（　　）

A、55°

B、60°

C、65°

D、70°

Answer 1

分析：運(yùn)用切線的性質(zhì)，連接IF，IE，可得IF⊥AB，IE⊥AC，又因?yàn)椋�∠A=50°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理，得出∠FIE=130°，再根據(jù)圓周角定理得出∠EDF=65°．

解答：解：連接IF，IE，
∵內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，
∴IF⊥AB，IE⊥AC，
∵∠A=50°，
∴∠FIE=130°，
∴∠EDF=65°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)定理，以及四邊形內(nèi)角和定理和圓周角定理，題目比較典型綜合性較強(qiáng)．