Question

一條弦AB分圓的直徑為3cm和7cm兩部分，弦和直徑相交成60°角，則AB=    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，作弦的弦心距，根據題意可知，半徑OA=5cm，ND=3cm，ON=2cm，利用勾股定理易求得NM=1cm，OM=cm，進一步可求出AM，進而求出AB．
解答：解：根據題意畫出圖形，如圖示，
作OM⊥AB于M，連接OA，
∴AM=BM，
CD=10cm，ND=3cm，
∴ON=2cm，
∵∠ONM=60°，OM⊥AB，
∴MN=1cm，
∴OM=，
在Rt△OMA中，AM===，
∴AB=2AM=2．
點評：本題主要考查了垂徑定理，解決與弦有關的問題時，往往需構造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，設法確定其中兩邊，進而利用勾股定理確定第三邊．