Question

如圖，點D、E分別在AB、AC上，且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件可知△ABC∽△AED，再通過兩三角形的相似比可求出AB的長．
解答：解：在△ABC和△AED中，
∵∠ABC=∠AED，∠BAC=∠EAD，
∴△AED∽△ABC，
∴=，
又∵DE=4，AE=5，BC=8，
∴AB=10．
故答案為：10．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是證出△ABC∽△AED，是一道基礎題．