Question

（2005•烏蘭察布）如圖：半徑為2的圓心P在直線y=2x-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與x軸相切時(shí)圓心P的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2或-2．當(dāng)y=2時(shí)，則x=1.5；當(dāng)y=-2時(shí)，則x=-0.5．
解答：解：∵P的圓心在直線y=2x-1上
∴設(shè)P（x，2x-1）
（1）當(dāng)圓與x正半軸相切時(shí)，
則2x-1=2，x=1.5，
∴P（1.5，2）；

（2）當(dāng)圓與x負(fù)半軸相切時(shí)，
則2x-1=-2，x=-0.5
∴P（-0.5，-2），
∴由（1）（2）可知P的坐標(biāo)為：（1.5，2）或（-0.5，-2）．
點(diǎn)評(píng)：此題注意應(yīng)考慮兩種情況．熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．