【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線
（k≠0，x＞0）過點D．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點E，連結DE，求△CDE的面積．
【答案】（1）
；（2）3．
【解析】
試題分析：（1）根據在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得點D的坐標，又因為雙曲線
（k≠0，x＞0）過點D，從而可以求得k的值，從而可以求得雙曲線的解析式；
（2）由圖可知三角形CDE的面積等于三角形EDA與三角形ADC的面積之和，從而可以解答本題．
試題解析：（1）∵在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），∴點D的坐標是（1，2），∵雙曲線（k≠0，x＞0）過點D，∴2=
，得k=2，即雙曲線的解析式是：；
（2）∵直線AC交y軸于點E，∴S△CDE=S△EDA+S△ADC=
=1+2=3，即△CDE的面積是3．
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡）
方法2： ______ （只列式，不化簡）
（2）觀察圖b，寫出代數式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系： ______ ；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，
則（a-b）2= ______ ．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)．
(1) 畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
(2) 畫出將△ABC繞原點O按順時鐘旋轉180°所得的△A2B2C2；
(3) 在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．（不寫解答過程，直接寫出結果）
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【題目】已知一次函數圖象經過A（－4，－9）和B（3, 5）兩點，與x軸的交于點C，與y軸的交于點D,
（1）求該一次函數解析式；
（2）點C坐標為___________ ，點D坐標為___________ ；
（3）求該一次函數圖象和坐標軸圍成的圖形面積。
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【題目】已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，
，點D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求證：AD=CE；
（2）如果點G在線段DC上（不與點D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數根分別為x1＝2，x2＝4，則m+n的值是（ ）
A. ﹣10B. 10C. ﹣6D. 2
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【題目】如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P′(x1+6,y1+4)。
（1）請在圖中作出△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′、C′的坐標.
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