Question

如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到．

（1）在正方形網格中，作出；（不要求寫作法）

（2）設網格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結果保留）

 

Answer 1

【答案】

（1）作圖如圖

（2） 線段BC所掃過的圖形如圖所示．   

根據網格圖知：，所以    

線段BC所掃過的圖形的面積 

                        =（）

【解析】（1）根據旋轉的特征作出圖形；

（2）根據旋轉的特征可得線段BC所掃過的圖形的面積為以AC為半徑的圓面積的四分之一減去以AB為半徑的圓面積的四分之一。