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用棋子按下列方式擺圖形，依照此規律，第n個圖形有
n(3n-1)
2
n(3n-1)
2
枚棋子．
分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．
解答：解：設第n個圖形的棋子數為Sn．
第1個圖形，S1=1；
第2個圖形，S2=1+4；
第3個圖形，S3=1+4+7；
…
第n個圖形，Sn=1+4+7+…+（3n-2）=
n(3n-1)
2
．
故答案為：
n(3n-1)
2
；
點評：主要考查了圖形的變化類問題，同時還考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用棋子按下列方式擺圖形，依此規律，第n個圖形比第（n-1）個圖形多（　　）枚棋子．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用棋子按下列方式擺圖形，依此規律，第6個圖形比第5個圖形多
16
16
枚棋子．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用棋子按下列方式擺圖形，依此規律，第6個圖形比第5個圖形多（　　）枚棋子．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）用棋子按下列方式擺圖形，依照此規律，第n個圖形有
n(3n-1)
2
n(3n-1)
2
枚棋子．
（2）觀察下列等式：
第一行     3=4-1
第二行     5=9-4
第三行    7=16-9
第四行    9=25-16
…
按照上述規律，第n行的等式為
（n+1）2-n2
（n+1）2-n2
．
（3）計算：（-
1
4
）2011×42012．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用棋子按下列方式擺圖形，照此規律，第n個圖形比第（n-1）個圖形多
(n+1)2
2
(n+1)2
2
枚棋子．

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同步練習冊答案
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