Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，的頂點，，均在格點上．

（Ⅰ）的長等于________________；

（Ⅱ）在如圖所示的網格中，將繞點A旋轉，使得點B的對應點落在邊上，得到，請用無刻度的直尺，畫出，并簡要說明這個三角形的各個頂點是如何找到的（不要求證明）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）圖見解析，說明見解析．

【解析】

（Ⅰ）結合網格特點和勾股定理即可得；

（Ⅱ）如圖（見解析），取格點，，，，連接，交邊于點，連接和，相交于點，則即為所求．

（Ⅰ）由圖可知，

則

故答案為：；

（Ⅱ）如圖，取格點，，，，連接，交邊于點，連接和，相交于點，則即為所求

證明：

解得

經檢驗，是分式方程的解

滿足旋轉的性質，則點為點B旋轉后的對應點

在中，

在中，

，即

滿足旋轉的性質，則點在直線AF上

四邊形ADEG是平行四邊形

，即是直角三角形

在中，，即

解得

滿足旋轉的性質，則點為點C旋轉后的對應點

綜上，順次連接點可得到．