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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在計算代數(shù)式的值，其中時，甲同學(xué)把錯抄成，但他計算的結(jié)果是正確的.試說明理由，并求出這個結(jié)果.

解：原式=2x³－3x²y－2xy²－x³＋2xy²－y³－x³＋3x²y－y³

=（2x³－x³－x³）＋（－3x²y＋3x²y）＋（－2xy²＋2xy²）＋（－y³－y³）=－2y³

∵化簡后的結(jié)果中不含x，∴甲同學(xué)把x=0.5錯抄成x=－0.5，計算結(jié)果仍是正確的．

當(dāng)y=－1時，原式=－2×(－1)³=－2×(－1)=2,即計算的結(jié)果為2．

解析:略

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小明在解答題目：“已知x=3，y=-1，求代數(shù)式（x³+3x²y-5xy²+6x³+1）-（2x³-y³-2xy²-x²y-2）-（4x²y+7x³+y³-4xy²-1）的值”時，誤把“x=3，y=-1”寫成“x=3，y=1”，但其計算結(jié)果仍然是正確的，請解釋其中原因．

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在計算代數(shù)式（2x²+ax-5y+b）-（2bx²-3x+5y-1）的值時，甲同學(xué)把“x=-

，y=

”誤寫成“x=

，y=

”，但其計算結(jié)果也是正確的，請你分析原因，并在此條件下計算-[-7a²-5a+（2a²-3a）+2a]-4a²的值．

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整體代入的思想是數(shù)學(xué)中一種十分重要的思想方法．當(dāng)由已知的代數(shù)式中不能求出每個字母的值或求出的值比較繁瑣時，往往通過對比已知條件和問題之間的聯(lián)系，考慮在問題中把已知條件(或其變式)整體代入，從而使計算變得簡潔．例如，若2m＋3n＝5，則4m＋6n＝2(2m＋3n)＝2×5＝10．

解答下面的問題：

若x³－x－2＝0，則的值是多少？