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(2013•鹽都區一模)已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)分別寫出圖中點A和點C的坐標;
(2)畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△AB′C′;
(3)在第一象限畫出△ABC關于原點O為位似中心,位似比為2的位似圖形△A″B″C″,并寫出A″、C″的坐標.
分析:(1)利用圖中網格直接得出A,C點坐標即可;
(2)以點A為旋轉中心,將△ABC的B,C兩點按逆時針方向旋轉90°后找到對應點,順次連接畫出旋轉后的△AB′C′;
(3)連接OA并延長,使A″A=OA,連接OB并延長,使B″B=OB,連接OC并延長,使C″C=OC,連接A″B″,A″C″,B″C″,可得出△A″B″C″為所求作的三角形.
解答:解:(1)利用圖中網格直接得出A點坐標為:(1,3),C點坐標為:(5,1);

(2)如圖所示:

(3)如圖所示:A″的坐標為:(2,6)、C″的坐標為(10,2).
點評:此題考查了作圖-位似變換,以及圖形與坐標性質和圖形的旋轉,其中畫位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心,②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點;③根據相似比,確定能代表所作的位似圖形的關鍵點;順次連接上述各點,得到放大或縮小的圖形.
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(2013•鹽都區一模)(1)計算:|-3|-
4
+(-2013)0
(2)解不等式組:
2x-5≥3(x-1)
x
3
-
x-1
2
<1

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