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如圖,將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊,使AD與A′D重合,A′E與AE重合,若∠A=30°,則∠1+∠2=   
【答案】分析:由折疊的性質,可得:∠A′=∠A=30°,利用三角形的內角和定理與鄰補角的性質即可求得∠1+∠2的值.
解答:解:根據題意得:∠A′=∠A=30°,
在△ADE與△A′DE中,∠A+∠ADE+∠AED=180°,∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°,
∴∠ADE+∠AED=150°,∠A′DE+∠A′ED=150°,
∵(∠1+∠A′DE+∠ADE)+(∠AED+∠A′ED+∠2)=180°+180°=360°,
∴∠1+∠2=60°.
故答案為:60°.
點評:此題考查了三角形內角和定理與折疊的性質.解題的關鍵是數形結合思想的合理應用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

16、如圖,將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊,使AD與A′D重合,A′E與AE重合,若∠A=30°,則∠1+∠2=
60°

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•江都市二模)小明在玩一副三角板時發現:含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長直角邊完全重合(如圖①).即△C′DA′的頂點A′、C′分別與△BAC的頂點A、C重合.其中AB=
2
,現在,他讓△C′DA′固定不動,
將△BAC通過變換使斜邊BC經過△C?DA?的直角頂點D.
(1)求A′D的長度.
(2)如圖②,將△BAC繞點C按順時針方向旋轉角度α(0°<α<180°),使BC邊經過點D,則α=
15
15
°.
(3)如圖③,將△BAC繞點A按逆時針方向旋轉,使BC邊經過點D.求點C走過的路線長.
(4)如圖④,將△BAC沿射線A′C′方向平移m個單位長度,使BC邊經過點D,求m的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊,使AD與A’D重合,A’E與AE重合,若∠A=30°,則∠1+∠2=(  )

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科目:初中數學 來源:2010年遼寧省錦州市凌海實驗學校九年級數學競賽試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊,使AD與A′D重合,A′E與AE重合,若∠A=30°,則∠1+∠2=( )

A.50°
B.60°
C.45°
D.以上都不對

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科目:初中數學 來源:2010年寧夏吳忠市鹽池縣三中九年級數學競賽試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊,使AD與A′D重合,A′E與AE重合,若∠A=30°,則∠1+∠2=( )

A.50°
B.60°
C.45°
D.以上都不對

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