Question

【題目】如圖所示，已知∠BAC=∠EAD=90o.

（1）判斷∠BAE與∠CAD的大小關(guān)系，并說明理由.

（2）當(dāng)∠EAC=60o時，求∠BAD的大小.

（3）探究∠EAC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果,不要求說明理由.

Answer 1

【答案】（1）∠BAE=∠CAD，理由見解析；（2）；（3）∠EAC+∠BAD=.

【解析】

（1）由同角的余角相等可得；

（2）當(dāng)∠EAC=60o時，可求得∠BAE=30o ，從而得出∠BAD的度數(shù).

（3）根據(jù)第（2）得出的∠BAD的度數(shù)，可得出二者的數(shù)量關(guān)系.

（1）解:∠BAE與∠CAD的大小關(guān)系是：

∠BAE=∠CAD

理由是：∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAD=90ｏ

所以， 由同角的余角相等可得，∠BAE=∠CAD .

（2）解：當(dāng)∠EAC=60o時，已知∠BAC=∠EAD=90o.

所以，∠BAE=∠BAC－∠EAC

=90o－60o=30o.

因此，∠BAD=∠BAE+∠EAD=30o+90o=120o.

（3）解：∠EAC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系是：∠EAC+∠BAD=180o.