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折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,
(1)求BF的長;
(2)求折痕AE的長.
(1)由題意可得:△AEF≌△AED
∴AF=AD,
∴∠ABF=90°
∴在△ABF中,由勾股定理得BF=6cm;

(2)設(shè)DE長x,則EF也長x,
EC長8-x.
由(1)得:CF=BC-BF=4.
在△CEF中,由勾股定理CE2+CF2=EF2
列方程得:(8-x)2+42=x2
解得x=5cm.
再在△ADE中,由勾股定理解得AE=
AD2+DE2
=
125
=5
5
cm.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,點M(x,0)可在x軸上運動,且它到點P(5,5),Q(2,1)的距離分別為MP和MQ,當(dāng)MP+MQ的值最小時,求點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點A(0,a),B(b,0),C(b,c),其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,c=2b-a;
(1)求a,b,c的值.
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,1),請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積;若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等,請求出點P的坐標(biāo);
附加題:
(3)若B,A兩點分別在x軸,y軸的正半軸上運動,設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角的平分線和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點Q,那么,點A,B在運動的過程中,∠AQB的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值,若發(fā)生變化,請說明理由.
(4)是否存在一點N(n,-1),使AN+NC距離最短?如果有,請求出該點坐標(biāo),如果沒有,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形紙片ABCD中,AB=18cm,把矩形紙片沿直線AC折疊,點B落在點E處,AE交DC于點F,若AF=13,則AD的長為(  )
A.5cmB.6cmC.10cmD.12cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=
x2+1
+
(4-x)2+4
的最小值是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,把長方形ABCD沿著BD折疊,使點C落在F處,BF交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D、E分別是邊AB、AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A'重合,若∠A=70°,則∠1+∠2=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

【多彩數(shù)學(xué)】
如何將正方形的邊三等分和五等分
給你一張如圖1的正方形紙片,讓你用折紙的方法將其中一邊二、四等分,你會輕而易舉地用對折的方法完成.可是讓你將正方形的一邊三等分或五等分呢?我們先來三等分邊長.

(1)對折,使E為BC中點(圖2);
(2)連結(jié)DE,沿DE將DC翻折到DF位置(圖3);
(3)使點A與點F重合(圖4),那么AG=
1
3
AB,G為AB的三等分點.
下面請你試一試將正方形一邊長五等分的折疊方法寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在梯形ABCD中,ADBC,∠B=∠C=70°,點E是DC上的一點,沿直線AE折疊,使點D落在D′處,則∠1+∠2等于(  )
A.180°B.150°C.135°D.120°

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同步練習(xí)冊答案
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