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如圖是一副三角板,使它們兩個直角互相重合疊放在一起,∠D=30°,∠B=45°,那么兩條斜邊所形成的鈍角∠AOD=    度.
【答案】分析:利用了四邊形的內角和為360°計算即可知.
解答:解:因為∠CED=60°,∠OBC=45°,∠C=90°,
所以∠EOB=360°-45°-90°-60°=165°,
根據對頂角相等,∠AOD=165°.
故填165°.
點評:本題結合三角板,考查了四邊形的內角和為360°,同時考查了同學們對三角板各角度數的掌握情況.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖是一副三角板,使它們兩個直角互相重合疊放在一起,∠D=30°,∠B=45°,那么兩條斜邊所形成的鈍角∠AOD=
165
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

28、如圖①是一副三角板,其中∠B=∠E=90°,∠A=∠C=45°,∠F=30°,AC=EF=2.把兩個三角板ABC和DEF疊放在一起(如圖②),且使三角板DEF的直角頂點E與三角板ABC的斜邊中點O重合,DE和OC重合.現將三角板DEF繞O點順時針旋轉(旋轉角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形BGEH是旋轉過程中兩三角板的重疊部分(如圖③).
(1)當旋轉角度為45°時,EG和AB之間的數量關系為
AB=2EG

(2)當DF經過三角板ABC的頂點B,求旋轉角α的度數.
(3)在三角板DEF繞O點旋轉的過程中,在DF上是否存在一點P,使得∠APC=90°,若存在,請利用直尺和圓規在DF上畫出這個點,并說明理由,若不存在,請說明理由.
(4)在射線EF上取一點M,過M作DF的平行線交射線ED于點N(如圖④),若直線MN上始終存在兩個點P、Q,使得∠APC=∠AQC=90°,求EM的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖①是一副三角板,其中∠B=∠E=90°,∠A=∠C=45°,∠F=30°,AC=EF=2.把兩個三角板ABC和DEF疊放在一起(如圖②),且使三角板DEF的直角頂點E與三角板ABC的斜邊中點O重合,DE和OC重合.現將三角板DEF繞O點順時針旋轉(旋轉角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形BGEH是旋轉過程中兩三角板的重疊部分(如圖③).
(1)當旋轉角度為45°時,EG和AB之間的數量關系為______.
(2)當DF經過三角板ABC的頂點B,求旋轉角α的度數.
(3)在三角板DEF繞O點旋轉的過程中,在DF上是否存在一點P,使得∠APC=90°,若存在,請利用直尺和圓規在DF上畫出這個點,并說明理由,若不存在,請說明理由.
(4)在射線EF上取一點M,過M作DF的平行線交射線ED于點N(如圖④),若直線MN上始終存在兩個點P、Q,使得∠APC=∠AQC=90°,求EM的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

作業寶如圖是一副三角板,使它們兩個直角互相重合疊放在一起,∠D=30°,∠B=45°,那么兩條斜邊所形成的鈍角∠AOD=________度.

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