Question

【題目】如圖，在正方形網格紙中，每一個小正方形的邊長為一線段AB的兩個端點都在小正方形的頂點上，請按下面的要求畫圖．

(1)在圖1中畫鈍角三角形ABC，點C落在小正方形頂點上，其中△ABC有一個內角為135°，△ABC的面積為4，并直接寫出∠ABC的正切值；

(2)在圖1中沿小正方形網格線畫一條裁剪線，沿此裁剪線將鈍角三角形ABC分隔成兩部分圖形，按所裁剪圖形的實際大小，將這兩部分圖形在圖2中拼成一個平行四邊形DEFG，要求裁成的兩部分圖形在拼成平行四邊形時互不重疊且不留空隙，其中所拼成的平行四邊形的周長為8+2，各頂點必須與小正方形的頂點重合．

Answer 1

【答案】(1)畫圖見解析，tan∠ABC＝；(2)見解析.

【解析】

（1）利用數形結合的思想解決問題即可．

（2）沿圖中虛線剪開，可以拼成平行四邊形DEFG．

(1)如圖1中，△ABC即為所求．

作AH⊥BC于H．

∵S△ABC＝BCAH＝4，BC＝2，

∴AH＝

在Rt△ABH中，BH＝，

∴tan∠ABC＝．

(2)如圖2中，平行四邊形DEFG如圖所示．