Question

10、如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB邊的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E，△BEC的周長是14cm，BC=5cm，則AB的長是（　　）

A、14cm

B、9cm

C、19cm

D、12cm

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等可以得到AE=BE，所以△BEC的周長等于AC與BC的長度之和，又BC的長度已知，便不難求出AC的值，AB便可求出．

解答：解：∵DE是AB邊的垂直平分線，
∴AE=BE（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等），
∵△BEC的周長=BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC=14cm，BC=5cm，
∴AC=14-5=9cm，
∵AB=AC，
∴AB的長是9cm．
故選B．

點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質，把三角形的周長轉化為兩邊的長度之和是解題的關鍵，也是難點．