Question

先化簡，再對a取一個你喜歡的數，代入求值

a+1

a-3

-

a-3

a+2

÷

a2-6a+9

a2-4

．

Answer 1

分析：主要考查了分式的化簡求值，其關鍵步驟是分式的化簡．要熟悉混合運算的順序，正確解題．注意化簡后，代入的數不能使分母的值為0．

解答：解：原式=

a+1

a-3

-

a-3

a+2

÷

(a-3)2

(a+2)(a-2)

=

a+1

a-3

-

a-3

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-3)2

=

a+1

a-3

-

a-2

a-3

=

3

a-3

；
a取值時只要不取2、-2、3就可以，求值正確即可給分．

點評：本題所考查的內容“分式的運算”是數與式的核心內容，全面考查了有理數、整式、分式運算等多個知識點，要合理尋求簡單運算途徑的能力及分式運算．這是個分式混合運算題，運算順序是先乘除后加減，加減法時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．