Question

已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1．-2），并且與y軸交于點(diǎn)（0，-3），求這條拋物線的解析式．

Answer 1

解：由題意，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）²-2（a≠0），
把（0，-3）代入上式得：a-2=-3，
解得，a=-1．
所以，這條拋物線的解析式為：y=-（x+1）²-2．
分析：由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=a（x+1）²-2（a≠0），再把（0，-3）代入可計(jì)算出a的值，然后把拋物線的解析式化為一般式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法法求二次函數(shù)解析式：先設(shè)二次函數(shù)的解析式（一般式、頂點(diǎn)式或交點(diǎn)式），然后把二次函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到方程組，再解方程組，從而確定二次函數(shù)的解析式．