Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=

70°

．

Answer 1

分析：首先證明根據平行線的性質和等邊對等角證明∠ABD=∠DBC，進而得到∠DBC的度數，然后再根據三角形內角和定理計算出∠BCD即可．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD，
∴∠ABD=∠DBC，
∵∠ABC=80°，
∴∠DBC=40°，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=（180°-40°）÷2=70°，
故答案為：70°．

點評：此題主要考查了梯形的性質，關鍵是證明∠ABD=∠DBC，計算出∠DBC的度數．