Question

數(shù)學(xué)課上，王老師畫出如下圖形，并寫了四個(gè)等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，以△ABE≌△DCE作為結(jié)論．
（1）寫出一個(gè)假命題：如果______、______，那么△ABE≌△DCE．
（2）寫出一個(gè)真命題，如果______、______，那么△ABE≌△DCE．并證明這個(gè)真命題．

Answer 1

解：加的條件為AB=DC，∠B=∠C，理由如下：
證明：∵在△ABE和△DCE中有．
∴△ABE≌△DCE（AAS）．
分析：△ABE和△DCE中，已知了公共邊AD，如果要判定兩三角形全等，可添加的條件有：AB=CD，∠BAE=∠CDE（SAS）．其他結(jié)論的組合均為假命題．
點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．