Question

如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，按圖中所示的規(guī)律，用2011個(gè)這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先觀察給出的圖形，由已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 1，由2個(gè)等邊三角形鑲嵌成四邊形的周長(zhǎng)為4，由3個(gè)等邊三角形鑲嵌成四邊形的周長(zhǎng)為5，由4個(gè)等邊三角形鑲嵌成的四邊形的周長(zhǎng)為6，…，由此得到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得到用2011個(gè)這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)．
解答：解：已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 1，觀察圖形可得：
2個(gè)等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是4，
3個(gè)等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是5，
4個(gè)等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是6，
…，
那么n個(gè)三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)應(yīng)是n+2，
所以用2011個(gè)這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是2011+2=2013．
故答案為：2013．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)圖形數(shù)字變化類問(wèn)題的掌握和解題能力，解題的關(guān)鍵是由已知與觀察圖形得到規(guī)律：鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)比三角形個(gè)數(shù)多2．